英語で「Aをなんだと思う？」
「彼の名前は太郎です」は英語で言うと
His name is Taro.
では
「彼の名前は何だと思う？」
と疑問形でいうと？
What do you think his name is?
となります。
His name is TaroのTaroの部分を
What do you think?
に置き換えて頭に持ってくれば良いのです。
では、
「あなたは自分（あなた）が何をやっているか分かっているの？」
「あなたは～をやっている」を英語にすると
"You are doing ～"です。
上記にならって言うと
"What do you think you are doing?"
「おまえ、自分が何やってるか分かってるのか！？」
といったところです。
